（本小题满分12分）下图是调查某地某公司1000名员工的月收入后制作的直方图.

（1）求该公司员工的月平均收入及员工月收入的中位数;

（2）在收入为1000至1500元和收入为3500至4000元的员工中用分层抽样的方法抽取一个容量15的样本, 员工甲、乙的月收入分别为1200元、3800元, 求甲乙同时被抽到的概率.

（本小题满分12分）标号为0到9的10瓶矿泉水.

（1）从中取4瓶, 恰有2瓶上的数字相邻的取法有多少种？

（2）把10个空矿泉水瓶挂成如下4列的形式, 作为射击的靶子, 规定每次只能射击每列最下面的一个（射中后这个空瓶会掉到地下）, 把10个矿泉水瓶全部击中有几种不同的射击方案？

（3）把击中后的矿泉水瓶分送给A、B、C三名垃圾回收人员, 每个瓶子1角钱.垃圾回收人员卖掉瓶子后有几种不同的收入结果？

（本小题满分12分）如图, 已知圆: , 直线的方程为, 点是直线上一动点, 过点作圆的切线、, 切点为、．

（1）当的横坐标为时, 求∠的大小;

（2）求证: 经过A、P、M三点的圆必过定点, 并求出所有定点的坐标．

（本小题满分12分）边长为2的正方形ABCD中,

（1）如果E、F分别为AB、BC中点, 分别将△AED、△DCF、△BEF沿ED、DF、FE折起, 使A、B、C重合于点P.证明: 在折叠过程中, A点始终在某个圆上, 并指出圆心和半径.

（2）如果F为BC的中点, E是线段AB上的动点, 沿DE、DF将△AED、△DCF折起,使A、

C重合于点P, 求三棱锥P－DEF体积的最大值.

（本小题满分14分）已知四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形, AC∩BD=O, AA1=2, BD⊥A1A, ∠BAD=∠A1AC=60°, 点M是棱AA1的中点.

（1）求证: A1C∥平面BMD;

（2）求证: A1O⊥平面ABCD;

（3）求直线BM与平面BC1D所成角的正弦值.

（本小题满分13=5+5+3分）已知点是圆内一点（C为圆心）, 过P点的动弦AB.

（1）如果, , 求弦AB所在直线方程.

（2）如果, 当最大时, 求直线的方程.

（3）过A、B作圆的两切线相交于点, 求动点的轨迹方程.

直线与直线平行, 则（ ）

A. B. C.或 D.或

直线与圆的位置关系是（ ）

A.相交且过圆心

B.相交不过圆心

C.相切

D.相离

下图是一个程序框图, 则输出的结果为（ ）

A.20 B.14 C.10 D.7

某几何体的三视图如下图所示, 则该几何体的体积为（ ）

A. B. C. D.