如图直三棱柱ABB1-DCC1中， BB1⊥AB， AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P， 则△APC1周长的最小值是 .

已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为 .

有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是_________

（本题满分9分） 如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台．

（Ⅰ）求这个奖杯的体积（取）；

（Ⅱ）求这个奖杯底座的侧面积．

（本小题满分10分）如图所示，在三棱柱中，平面，，，．

（Ⅰ）求三棱锥的体积；

（Ⅱ）若是棱的中点，为的中点，证明平行平面

（本小题满分10分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当且为的中点时，求与平面所成的角的大小.

（本题满分10分） 将一个长、宽分别的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，

（Ⅰ）设切去小正方形的边长为，用表示这个长方体的外接球的半径；

（Ⅱ）若这个长方体的外接球的体积存在最小值，求的取值范围．

（本题满分10分） 如图，已知平面，于D，。

（Ⅰ）令，，试把表示为的函数，并求其最大值；

（Ⅱ）在直线PA上是否存在一点Q，使得？

在下列命题中，不是公理的是（ ）

A．平行于同一个平面的两个平面相互平行

B．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面

C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内

D．如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么他们有且只有一条过该点的公共直线

下列图形中不一定是平面图形的是（ ）

A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．四边相等的四边形