某企业主要生产甲、乙两种品牌的空调，由于受到空调在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每台空调的利润与该空调首次出现故障的时间有关，甲、乙两种品牌空调的保修期均为3年，现从该厂已售出的两种品牌空调中各随机抽取50台，统计数据如下：

将频率视为概率，解答下列问题：

（1）从该厂生产的甲品牌空调中随机抽取一台，求首次出现故障发生在保修期内的概率；

（2）若该厂生产的空调均能售出，记生产一台甲品牌空调的利润为X1，生产一台乙品牌空调的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；

（3）该厂预计今后这两种品牌空调销量相当，但由于资金限制，只能生产其中一种品牌空调，若从经济效益的角度考虑，你认为应该生产哪种品牌的空调？说明理由。

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的3个红球和3个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球。

（1）求取出的4个球中没有红球的概率；

（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

（3）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望。

已知函数。

（1）当时，求的单调区间、最大值；

（2）设函数，若存在实数使得，求m的取值范围。

（本小题12分）

设集合，.若，求实数的值组成的集合．

（本小题12分）

已知函数，,

⑴ 判断函数的单调性，并证明；

⑵ 求函数的最大值和最小值．

（本小题12分）

设,,

（1）若，求的值；

（2）若且，求的值；

（3）若，求的值．

（本小题12分）

我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为吨，

应交水费为.

（1）求、、的值；

（2）试求出函数的解析式．

（本小题满分12分）

设函数，其中．

（1）若，的定义域为［0，3］，求的最大值和最小值．

（2）若函数的定义域为区间（0，＋∞），求的取值范围使在定义域内是单调减函数．

设全集，，，则 ( )

A. B. C. D.

设集合,,则集合 ( )

A. B. C. D.