定义在上的函数，如果存在函数为常数），使得≥对一切实数都成立，则称为的一个承托函数．现有如下命题：

①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能无数个；

②=2为函数的一个承托函数；

③定义域和值域都是的函数不存在承托函数；

其中正确命题的序号是____________．

（本小题满分10分）已知集合，．

（1）求；

（2）已知集合，若，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数，

（1）为何值时，有两个零点且均比－1大；

（2）求在上的最大值．

（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： ，其中是仪器的月产量，

（1）将利润表示为月产量的函数；

（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）．

（本小题满分12分）对于函数，

（1）求函数的定义域；

（2）当为何值时，为奇函数；

（3）写出（2）中函数的单调区间，并用定义给出证明．

（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有；

（1）求证：；

（2）求证：在定义域内为减函数；

（3）求不等式的解集．

（本小题满分12分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界．已知函数，

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数的取值范围．

已知等差数列的前项和为，若等于（ ）

A．18 B．36 C．54 D．72

已知为等差数列，为等比数列，其公比，且，若，，则（ ）．

A． B．

C． D．或

在等差数列中，则此数列的前13项之和为 （ ）

A．156 B．13 C．12 D．26