科目: 来源:2014-2015学年广东省高一上学期期初考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分) 函数f(x)的图象是如下图所示的折线段OAB,点A的坐标为(1,2),点B的坐标为(3,0).
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(1)求f(x)的解析式
(2)定义函数g(x)=f(x)·(x-1),求函数g(x)的最大值。
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(本小题满分14分)已知函数f(x)=a2x+2ax-1(a>0,且a≠1)在区间[-1,1]上的最大值为14,求实数a的值.
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(本小题满分14分)已知函数f(x)=ax+
(a>1).
(1)判定函数f(x)在(-1,+∞)上的单调性,并给出证明;
(2)证明方程f(x)=0没有负数根.
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(本小题满分14分)定义在
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.
已知函数
;
(1)当
时,求函数
在
上的值域,并判断函数
在
上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数
在
上是以3为上界的有界函数,求实数
的取值范围
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科目: 来源:2014-2015学年广东省高二上学期期初考试理数学卷(解析版) 题型:选择题
在
中,
,
,则三角形一定是( ).
A.直角三角形 B.等边三角形
C.等腰直角三角形 D.钝角三角形
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科目: 来源:2014-2015学年广东省高二上学期期初考试理数学卷(解析版) 题型:选择题
设等差数列
的前n项和为
,若
,
,则当
,取最小值时,n等于( )
A.6 B.7 C.8 D.9
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