设是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有、，、 （除数），则称是一个数域.例如有理数集是数域；数集也是数域.有下列命题：①数域必含有，两个数；②整数集是数域；③若有理数集，则数集必为数域；④数域必为无限集；⑤存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是_______.（把你认为正确的命题的序号填填上）

（本题满分12分)已知集合，，若，求实数的取值范围.

（本题满分12分，每小题6分)

（1）已知是一次函数，且满足：，求的解析式；

（2）已知满足：，求的解析式.

（本题满分12分)若函数对任意的，恒有.当时，恒有.

（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

（2）判断函数的单调性，并证明你的结论；

（3）若，解不等式.

（本题满分13分)二次函数的图像顶点为，且图象在轴上截得线段长为.

（1）求函数的解析式；

（2）令

①若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围；

②求函数在的最小值.

（本题满分13分)设二次函数在区间上的最大值，最小值分别为.集合

（1）若，且，求和的值；

（2）若，且，记，求的最小值.

（本题满分13分)已知是定义在上的奇函数，且，若，时，有成立.

（1）判断在上的单调性，并证明你的结论；

（2）解不等式；

（3）若对所有的，恒成立，求实数的取值范围.

如果输入，那么执行下图中算法后的输出结果是（ ）

A． B． C． D．

已知命题：，，则（ ）

A．￢：，

B．￢：，

C．￢：，

D．￢：，

某单位有职工人，其中青年职工人，中年职工人，老年职工人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本容量为20，则样本中的中年职工的容量为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7