在中，,则的面积等于___ __．

已知变量满足约束条件，则的最大值为 ．

已知圆C:，是该圆过点P（3，5）的11条弦的长度，若数列是等差数列，则数列的公差的最大值为 ．

已知圆，直线，给出下面四个命题：

①对任意实数和，直线和圆有公共点；

②对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；

③对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；

④存在实数与，使得圆上有一点到直线的距离为3．

其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）

（本小题满分12分）三角形的三个顶点是,,．

（1）求AB边的中线所在直线的方程；

（2）求BC边的高所在直线的方程；

（3）求直线与直线的交点坐标．

（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且，．

(1) 求数列的通项公式；

(2) 设，求数列的前项和．

（本小题满分12分）如图，等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和，高为3．

（1）求这个等腰梯形的外接圆E的方程；

（2）若线段MN的端点N的坐标为（5，2），端点M在圆E上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程．

（本小题满分12分）设的内角的对边分别为，若角为锐角，且．（1）求的大小；（2）求的取值范围．

（本小题满分13分）已知函数，

集合，集合．

（1）求集合对应区域的面积；

（2）若点，求的取值范围．

（本小题满分14分）已知圆C的圆心在坐标原点O，且与直线相切．

（1）求直线被圆C所截得的弦AB的长；

（2）若与直线垂直的直线与圆C交于不同的两点P，Q，且以PQ为直径的圆过原点，求直线的纵截距；

（3）过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线，切点分别为M,N，求直线MN的方程．