科目: 来源:2014-2015学年吉林省高二上学期期初考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知以
为渐近线的双曲线D:
的左,右焦点分别为F1,F2,若P为双曲线D右支上任意一点,则
的取值范围是________.
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科目: 来源:2014-2015学年吉林省高二上学期期初考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知
,设
:函数
在
上单调递减,
:不等式
的解集为
,如果p∧q是假命题,p∨q真命题,求
的取值范围
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(本小题满分12分)已知二次曲线Ck的方程:
.
(Ⅰ)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件;
(Ⅱ)若双曲线Ck与直线y=x+1有公共点且实轴最长,求双曲线方程
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(本小题满分12分) 已知椭圆C:
的长轴长为4.
(Ⅰ)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y=x+2相切,求椭圆C的焦点坐标;
(Ⅱ)若点P是椭圆C上的任意一点,过原点的直线
与椭圆相交于M,N两点,记直线PM,PN的斜率分别为
当
时,求椭圆的方程.
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(本小题满分12分)在平面直角坐标系
中,直线
与抛物线
相交于不同的A、B两点.
(Ⅰ)如果直线
过抛物线的焦点,求
·
的值;
(Ⅱ)如果
·
=-4,证明直线
必过一定点,并求出该定点.
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(本小题满分10分)已知椭圆方程为
,设过定点M(0,2)的直线
与椭圆交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角(其中O为原点),求直线
斜率
的取值范围.
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