已知函数，，对于任意的，都有.

（1）求的取值范围

（2）若，证明：（）

（3）在（2）的条件下，证明：

设全集，则=( )

A． B． C． D．

下列各组函数是同一函数的是( )

A．

B．

C．

D．

下列函数中，在R上是增函数的是( )

A． B． C． D．

已知集合，设，则集合的真子集个数为( )

A．8 B．7 C．6 D．5

已知，则＝( )

A．－3 B．1 C．－1 D．4

函数的单调增区间依次为( )

A．(－∞，0] ，[1，＋∞) B．(－∞，0]，(－∞，1]

C．[0，＋∞)， [1，＋∞) D．[0，＋∞)，(－∞，1]

下列说法中正确的有( )

①若任取x1，x2∈I，当x1＜x2时，f (x1)＜f (x2)，则y＝f (x)在I上是增函数；

②函数y＝x2在R上是增函数；

③函数y＝－在定义域上是增函数；

④y＝的单调递减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

函数f (x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，则f (x)的最大值为( )

A．－1 B．0 C．1 D．2

已知函数f (x)在区间[a，b]上单调，且，则函数的图象与x轴在区间[a，b] 内( )

A．至多有一个交点 B．必有唯一个交点

C．至少有一个交点 D．没有交点