已知x，y的值如下表所示：

如果y与x呈线性相关且回归直线方程为，那么b= .

某长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为 .

执行右图所示的程序框图，若输入，则输出y的值 为 .

给出以下五个命题：

①命题“，”的否定是：“”.

②已知函数的图象经过点P（，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于

③是直线和直线垂直的充要条件.

④函数在区间（0，1）上存在零点.

⑤已知向量与向量的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（）

其中正确命题的序号是 .

已知，，若，求：

（1）的最小正周期及对称轴方程.

（2）的单调递增区间.

（3）当时，函数的值域.

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD面ABCD，E是PD上一点.

（1）求证：ACBE.

（2）若PD=AD=1，且的余弦值为，求三棱锥E-PBC的体积.

某省对省内养殖场“瘦肉精”使用情况进行检查，在全省的养殖场随机抽取M个养殖场的猪作为样本，得到M个养殖场“瘦肉精”检测阳性猪的头数，根据此数据作出了频率分布表和频率分布直方图如下：

（1）求出表中M，P以及图中a的值.

（2）若该省有这样规模的养殖场240个，试估计该省“瘦肉精”检测呈阳性的猪的头数在区间内的养殖场的个数.

（3）在所取样本中，出现“瘦肉精”呈阳性猪的头数不少于20头的养殖场中任选2个，求至多一个养殖场出现“瘦肉精”阳性猪头数在区间内的概率.

设函数

（1）若函数在处取得极值-2，求a， b的值.

（2）若函数在区间（-1，1）内单调递增，求b的取值范围.

已知数列的前n项和为，且满足各项为正数的数列中，对一切，有，且，，.

（1）求数列和的通项公式.

（2）设数列的前n项和为，求.

在平面直线坐标系XOY中，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足，其中，且.

（1）求点C的轨迹方程.

（2）设点C的轨迹与双曲线（）相交于M，N两点，且以MN为直径的圆经过原点，求证：是定值.

（3）在（2）条件下，若双曲线的离心率不大于，求该双曲线实轴的取值范围.