科目： 来源：2015届云南省高二第二学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
是公差不为0的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
。
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科目： 来源：2015届云南省高二第二学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查．数据如下表：
| 认为作业多 | 认为作业不多 | 合计 |
喜欢玩游戏 | 18 | 9 |
|
不喜欢玩游戏 | 8 | 15 |
|
合计 |
|
|
|
（1）请完善上表中所缺的有关数据；
（2）试通过计算说明在犯错误的概率不超过多少的前提下认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系？
附：
P(K2≥K0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目： 来源：2015届云南省高二第二学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将
沿AF折起，得到如图所示的三棱锥
，其中
.
（1） 证明:
//平面
;
（2） 证明:
平面
;
（3）当
时，求三棱锥
的体积
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科目： 来源：2015届云南省高二第二学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的焦点在
轴上，离心率为
，对称轴为坐标轴，且经过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆
相交于
、
两点， 
为原点，在
、
上分别存在异于
点的点
、
，使得
在以
为直径的圆外，求直线斜率
的取值范围．
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科目： 来源：2015届云南省高二第二学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知集合M＝｛x|x＜3
，N＝｛x|
｝，则M∩N＝（ ）
A．
B．｛x|0＜x＜3
C．｛x|1＜x＜3
D．｛x|2＜x＜3
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科目： 来源：2015届云南省高二第二学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“直线
与圆
相交”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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，
，
，求
的值； 
，求
的最大值。
与函数
在点
处有公共的切线，设
.
的值
在区间
上的最小值.
的前
项和为
，已知
，则
（ ）
B．
C．
D ．