科目： 来源：2015届云南省云龙县高二下学期期末考试试卷文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
双曲线
与抛物线
有一个公共焦点
，双曲线上过点且垂直实
轴的弦长为
，则双曲线的离心率等于 （ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 来源：2015届云南省云龙县高二下学期期末考试试卷文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某市有大型超市
家、中型超市
家、小型超市
家.为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为
的样本，应抽取中型超市__________家.
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科目： 来源：2015届云南省云龙县高二下学期期末考试试卷文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在锐角
中，
、
、
分别为角
所对的边，且
.
（Ⅰ）确定角
的大小；
（Ⅱ）若＝
, 且的面积为 
, 求
的值．
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科目： 来源：2015届云南省云龙县高二下学期期末考试试卷文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知单调递增的等比数列
满足：
,且
是
,
的等差中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
,
,求
.
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科目： 来源：2015届云南省云龙县高二下学期期末考试试卷文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
我市某校某数学老师这学期分别用
两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，分别为
甲班：
.
乙班：
.
（Ⅰ）作出甲乙两班分别抽取的20名学生数学期末成绩的茎叶图，依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.
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, 
, 若向量
，则
= .
，
,则
.
,则球的表面积为 .
中，
是
的中点，
.
平面
； 
到平面
.
的最小值；
，使不等式
成立，求
的取值范围.