在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x+1|-|x-2|≥1成立的概率为 ．

利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a-1>0”发生的概率为 ．

随机地向区域内投点,点落在区域的每一个位置是等可能的,则坐标原点与该点直线的倾斜角小于的概率为 ．

在区间[－6,6]内任取一个元素x0，抛物线x2＝4y在x＝x0处的切线的倾斜角为α，则的概率为________．

如图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB=4，连接OD，过点D作OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值为 .

如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1,则DF·DB= 。

如图所示，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA=_____________．

如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.

(1)证明:DB=DC;

(2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.

如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连结AE,BE.证明:

(1)∠FEB=∠CEB;

(2)EF2=AD·BC.

设函数满足，，且当时，．又函数，则函数在上的零点个数为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8