设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:

(1)ab+bc+ca≤

(2).

已知函数f(x)=|x－a|,其中a>1.

(1)当a=2时,求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集;

(2)已知关于x的不等式|f(2x+a)－2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2},求a的值.

已知函数f(x)=|2x－1|+|2x+a|,g(x)=x+3.

(1)当a=－2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;

(2)设a>－1,且当x∈[－,)时, f(x)≤g(x),求a的取值范围.

设不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集为A,且∈A,∉A.

(1)求a的值;

(2)求函数f(x)=|x+a|+|x－2|的最小值.

设当x=θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ= (     )

A.-

B.

C.-

D.

函数y=sin(+x)cos(-x)的最大值为（  ）

A.

B.

C.

D.

已知函数f(x)=sin(2x+)，其中为实数，若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立，且f()>f()，则f(x)的单调递增区间是（   ）

A. [-,+](k∈Z)B. [,+](k∈Z)

C. [+,+](k∈Z)

D. [-,](k∈Z)

设函数f(x)=sin(x+)+cos(x+)(>0,||<)的最小正周期为π，且f(-x)=f(x),则（ ）

A.y=f(x) 在(0,)单调递减

B. y=f(x)在(,)单调递减

C. y=f(x)在(0,)单调递增

D. y=f(x)在(,)单调递增

已知>0，函数f(x)=sin(x+)在(,)上单调递减，则的取值范围是（    ）

A.[, ]

B.[, ]

C. [0,]

D.

若=2013,则+=  (   )

A.2014

B.2013

C.2009

D.2010