已知函数在区间 上的最大值为2.

（1）求常数的值；

（2）在中的角,,所对的边是,,，若，面积为.  求边长.

在中，角所对的边分别为，已知，，

（1）求角；

（2）若，，求的面积。

已知等差数列的公差大于零,且是方程的两个根；各项均为正数的等比数列的前项和为,且满足，

（1）求数列、的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前n项和.

设等差数列{an}的首项a1为a，公差d＝2，前n项和为Sn．

(1) 若当n=10时，Sn取到最小值，求的取值范围；

(2) 证明：n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．

如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点.

（1）求证：PA//平面BDM；

（2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，且PC⊥平面ABCD，PC＝AC＝2,E是PA的中点。

(1)求证：AC⊥平面BDE；

(2)若直线PA与平面PBC所成角为30°，求二面角P-AD-C的正切值；

(3)求证：直线PA与平面PBD所成的角φ为定值，并求sinφ值。

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 ，．已知 ．

（1）若，求角A的大小；

（2）若，求的取值范围。

已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,cosωx）,其中0<ω<2，函数,其图象的一条对称轴为。

(1)求函数的表达式及单调递增区间；

(2)在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，S△ABC为其面积，若，b=1，,求a的值。

设函数，其中为自然对数的底数.

（1）求函数的单调区间；

（2）记曲线在点（其中）处的切线为，与轴、轴所围成的三角形面积为，求的最大值.

证明以下不等式：

(1)已知，，求证：；

（2）若，，求证：.