科目： 来源：同步题 题型：单选题

下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是

[     ]

A．1，
B．，…
C．-1，，…
D.1，

科目： 来源：上海高考真题 题型：填空题

已知无穷数列{a_n}前n项和，则数列{a_n}的各项和为（    ）。

科目： 来源：0110 月考题 题型：解答题

数列{a_n}满足：a_n+1=3a_n-3a_n²，n=1，2，3，…。
（Ⅰ）若数列{a_n}为常数列，求a₁的值；
（Ⅱ）若a₁=，求证：；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：数列{a_2n}单调递减。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：单选题

下列叙述正确的是

[     ]

A．数列1，3，5，7与7，5，3，1是相同的数列
B．数列0，1，2，3，…可以表示为{n}
C．数列0，1，0，1，…是常数列
D．数列是递增数列

科目： 来源：湖南省高考真题 题型：解答题

已知A_n（a_n，b_n）（n∈N*）是曲线y=e^x上的点，a₁=a，S_n是数列{a_n}的前n项和，且满足：
，n=2，3，4，…
（Ⅰ）证明数列是常数数列；
（Ⅱ）确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{a_n}是单调递增数列；
（Ⅲ）证明当a∈M时，弦A_nA_n+1（n∈N*）的斜率随n单调递增。

科目： 来源：浙江省月考题 题型：解答题

设S_n为数列{a_n}的前n项和（n=1，2，3，……）。按如下方式定义数列 {a_n}：a₁=m（m∈N*），对任意k∈N*，k＞1，设a_k为满足0≤a_k≤k-1的整数，且k整除S_k，
（Ⅰ）当m=9时，试给出{a_n}的前6项；
（Ⅱ）证明：k∈N*，有；
（Ⅲ）证明：对任意的m，数列{a_n} 必从某项起成为常数列。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

已知下列数列：
(1)2 000，2 004，2 008，2 012；
(2)0，；
(3)1，；
(4)1，；
(5)1，0， -1，…，sin，…；
(6)3，3，3，3，3，3
其中，有穷数列是（    ），无穷数列是（    ），递增数列是（    ），递减数列是（    ），常数列是（    ），摆动数列是（    ），周期数列是（    ）。（将合理的序号填在横线上）

科目： 来源：同步题 题型：单选题

下列叙述中正确的个数为 
①数列a_n=2是常数列；
②数列是摆动数列；
③数列是递增数列；
④若数列{a_n}是递增数列，则数列{a_n·a_n+1}也是递增数列；

[     ]

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：0103 期中题 题型：填空题

某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2010时对应的指头是（    ）。（填出指头名称：各指头对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指）