(2013·重庆高考)在OA为边,OB为对角线的矩形中,=(-3,1),=(-2,k),则实数k=________.

已知向量a=(1,3),b=(-2,-6),|c|=,若(a+b)·c=5,则a与c的夹角为__________.

在?ABCD中,=a,=b,=3,M为BC的中点,则=______(用a,b表示).

已知角A,B,C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是其对边长,向量m=,n=,m⊥n,且a=2,cosB=,则b=________.

已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),若·=-1,则的值为____________.

(2014·长春模拟)已知向量=,=,定义函数f(x)=·.

(1)求函数f(x)的表达式,并指出其最大值和最小值.

(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面积S.

已知复平面内平行四边形ABCD(A,B,C,D按逆时针排列),A点对应的复数为2+i,向量对应的复数为1+2i,向量对应的复数为3-i.

(1)求点C,D对应的复数.

(2)求平行四边形ABCD的面积.

(2014·黄冈模拟)设a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=,θ为a与b的夹角.

(1)求θ的值.

(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x),求f(x)的单调递增区间.

已知平面向量a=(,-1),b=.

(1)若x=(t+2)a+(t2-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k关于t的关系式k=f(t).

(2)求函数k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.

(2014·大庆模拟)已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函数f(x)=a·b,且最小正周期为4π.

(1)求ω的值.

(2)设α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.

(3)若x∈[-π,π],求函数f(x)的值域.