对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义：f′′(x)是函数y=f(x)的导数f′(x)的导数,若方程f′′(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有′拐点′;任何一个三次函数都有对称中心,且‘拐点’就是对称中心”.请你将这一发现作为条件,则函数f(x)=x3-3x2+3x的对称中心为__________.

已知a,b,c,d∈R,用分析法证明：ac+bd≤并指明等号何时成立.

(2014·天津模拟)已知函数f(x)=x2+2x+a.

(1)当a=时,求不等式f(x)>1的解集.

(2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.

(2013·黄山模拟)若x,y满足约束条件

(1)求目标函数z=x-y+的最值.

(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,求a的取值范围.

某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求,进行了20天的测试,人为地调控每天产品的单价P(元/件)：前10天每天单价呈直线下降趋势(第10天免费赠送品尝),后10天呈直线上升,其中4天的单价记录如表：

而这20天相应的销售量Q(百件/天)与x对应的点(x,Q)在如图所示的半圆上.

(1)写出每天销售收入y(元)与时间x(天)的函数关系式y=f(x).

(2)在这20天中哪一天销售收入最高?为使每天销售收入最高,按此次测试结果应将单价P定为多少元为好?(结果精确到1元)

已知函数f(x)=lnx+a,其中a为大于零的常数.

(1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求实数a的取值范围.

(2)求证：对于任意的n∈N*,且n>1时,都有lnn>++…+恒成立.

下列叙述错误的是(　　)

A.频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率

B.若随机事件A发生的概率为P(A),则0≤P(A)≤1

C.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件

D.5张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同

国庆节放假,甲去北京旅游的概率为,乙、丙去北京旅游的概率分别为,,假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为(　　)

A. B. C. D.

口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是(　　)

A.0.42 B.0.28 C.0.3 D.0.7

在40根纤维中,有12根的长度超过30mm,从中任取一根,取到长度超过30mm的纤维的概率是(　　)

A.　　 B.　

C.　 D.以上都不对