(2014·南京模拟)已知曲线f(x)=lnx在点(x0,f(x0))处的切线经过点(0,1),则x0的值为__________.

f(x)=3x+sinx+1(x∈R),若f(t)=2,则f(-t)的值为________.

(2014·黄冈模拟)f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,有f(x)+xf′(x)<0,且f(-4)=0,则不等式xf(x)>0的解集为________.

(2014·哈尔滨模拟)已知函数f(x)=x2+,g(x)=-m.若?x1∈[1,2],?x2∈[-1,1]使f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是__________.

已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)图象如图所示,对于满足0<x1<x2<1的任意x1,x2给出下列结论：

①f(x2)-f(x1)>x2-x1;

②x2f(x1)>x1f(x2);

③<f.

其中正确结论的序号是________.(把所有正确结论的序号都填写在横线上)

设函数f(x)=log3(9x)·log3(3x),≤x≤9.

(1)若m=log3x,求m的取值范围.

(2)求f(x)的最值,并给出最值时对应的x的值.

(2014·西安模拟)已知函数f(x)=2x,g(x)=+2.

(1)求函数g(x)的值域.

(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.

(2014·孝感模拟)已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-+.

(1)求函数f(x)的最小值.

(2)对于?x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求实数a的取值范围.

(2014·郑州模拟)已知函数f(x)=ex+ax,g(x)=ax-lnx,其中a≤0.

(1)求f(x)的极值.

(2)若存在区间M,使f(x)和g(x)在区间M上具有相同的单调性,求a的取值范围.

(2014·成都模拟)已知函数f(x)=x2++alnx(x>0).

(1)若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围.

(2)若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x1,x2总有不等式[f(x1)+f(x2)]≥f成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.