科目： 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－2第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题
矩阵M＝
有特征向量为e1＝
，e2＝
，
(1)求e1和e2对应的特征值；
(2)对向量α＝
，记作α＝e1＋3e2，利用这一表达式间接计算M4α，M10α.
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已知矩阵M＝
有特征向量
＝
，
＝
，相应的特征值为λ1，λ2.
(1)求矩阵M的逆矩阵M－1及λ1，λ2；
(2)对任意向量
＝
，求M100
.
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科目： 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－2第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题
设曲线2x2＋2xy＋y2＝1在矩阵A＝
(a>0)对应的变换作用下得到的曲线为x2＋y2＝1.
(1)求实数a、b的值；
(2)求A2的逆矩阵．
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科目： 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－2第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题
已知矩阵A＝
，若点P(1，1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0，-8)．
(1)求实数a的值；
(2)求矩阵A的特征值．
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科目： 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－2第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题
已知矩阵M＝
，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)，求实数a的值；并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
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科目： 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－2第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题
设矩阵M＝
(其中a>0，b>0)．
(1)若a＝2，b＝3，求矩阵M的逆矩阵M－1；
(2)若曲线C：x2＋y2＝1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：
＋y2＝1，求a、b的值．
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的值域．
，求矩阵A的特征值．
，B＝
，求矩阵A－1B.
，N＝
，求二阶方阵X，使MX＝N.