科目： 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－2第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题
二阶矩阵M对应变换将(1，－1)与(－2，1)分别变换成(5，7)与(－3，6)．
(1)求矩阵M；
(2)若直线l在此变换下所变换成的直线的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直线l的方程．
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在平面直角坐标系xOy中，直线l：x＋y＋2＝0在矩阵M＝
对应的变换作用下得到直线m：x－y－4＝0，求实数a、b的值．
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已知M＝
，N＝
，向量α＝
.
(1)验证：(MN)α＝M(Nα)；
(2)验证这两个矩阵不满足MN＝NM.
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在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A
，B
，C
.求△ABC在矩阵
作用下变换所得到的图形的面积．
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在直角坐标系中，△OAB的顶点坐标O(0，0)、A(2，0)，B(1，
)，求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵M＝
，N＝
.
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已知矩阵M＝
，N＝
，在平面直角坐标系中，设直线2x－y＋1＝0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F，求曲线F的方程．
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已知直线l：ax＋y＝1在矩阵A＝
对应的变换作用下变为直线l′：x＋by＝1.
(1)求实数a、b的值；
(2)若点P(x0，y0)在直线l上，且A
＝
，求点P的坐标．
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在线性变换
＝
下，直线x＋y＝k(k为常数)上的所有点都变为一个点，求此点坐标．
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如图所示，四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形，其中各点的坐标分别为A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求将四边形ABCD变成四边形AB′C′D的变换矩阵M.
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已知矩阵M＝
，向量α＝
，β＝
.
(1)求向量3α＋
β在TM作用下的象；
(2)求向量4Mα－5Mβ.
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