已知函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）当时,求函数的最大值,最小值．

数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．

（1）求的值；

（2）求的通项公式．

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，．

（1）证明：平面PQC⊥平面DCQ；

（2）求二面角Q—BP—C的余弦值．

某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．

（1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？

（2）任意依次抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望．

已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．

（1）求动点的轨迹曲线的方程；

（2）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

直线y＝kx－k＋1与椭圆＝1的位置关系是________．

椭圆＝1的两焦点为F1、F2，一直线过F1交椭圆于P、Q，则△PQF2的周长为________．

已知双曲线方程是x2－＝1，过定点P(2，1)作直线交双曲线于P1、P2两点，并使P(2，1)为P1P2的中点，则此直线方程是____________．

若斜率为的直线l与椭圆＝1(a>b>0)有两个不同的交点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为________．

已知双曲线E的中心为原点，F(3，0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A、B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，则E的方程为____________．