已知等差数列的首项，公差，且第项、第项、第项分别是等比数列的第项、第项、第项．

（1）求数列，的通项公式；

（2）若数列对任意，均有成立.

①求证：； ②求．

空气质量指数PM2.5(单位：μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表空气污染越严重：

某市2013年3月8日—4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如下条形图：

(1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；

(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率.

如图，已知椭圆的左、右焦点分别

为，其上顶点为已知是边长为的正三角形．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点任作一动直线交椭圆于两点，记．若在线段上取一点，使得，当直线运动时，点在某一定直线上运动，求出该定直线的方程．

已知函数.

（1）试判断函数的单调性；

（2）设，求在上的最大值；

（3）试证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）．

已知集合则为（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则且是的（ ）

Ａ．充要条件 Ｂ．充分不必要条件

Ｃ．必要不充分条件 Ｄ．既不充分也不必要条件

已知向量与不共线，且，若三点共线，则实数满足的条件是（ ）

Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.

已知复数且．

（1）可能为实数 （2）不可能为纯虚数

（3）若的共轭复数，则．其中正确的结论个数为（ ）

Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为，把一枚半径为的硬币任意平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．