科目： 来源：2013-2014学年陕西省高三下学期第八次适应性训练理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在三棱锥
中，底面
为边长为
的正三角形，顶点
在底面
上的射
影为
的中心， 若
为
的中点，且直线
与底面
所成角的正切值为
，则三棱锥外接球的表面积为__________．
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科目： 来源：2013-2014学年陕西省高三下学期第八次适应性训练理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，已知
的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD的长为 ；
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科目： 来源：2013-2014学年陕西省高三下学期第八次适应性训练理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为
（
为参数），直线
的极坐标方程为
．点P在曲线C上，则点P到直线
的距离的最小值为 ．
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科目： 来源：2013-2014学年陕西省高三下学期第八次适应性训练理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
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科目： 来源：2013-2014学年陕西省高三下学期第八次适应性训练理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
⊥底面 
，
，
是
的中点，作
交
于点
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
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科目： 来源：2013-2014学年陕西省高三下学期第八次适应性训练理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
一个袋中装有8个大小质地相同的球，其中4个红球、4个白球，现从中任意取出四个球，设X为取得红球的个数．
（1）求X的分布列；
（2）若摸出4个都是红球记5分，摸出3个红球记4分，否则记2分．求得分的期望．
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科目： 来源：2013-2014学年陕西省高三下学期第八次适应性训练理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
经过点
．
（1）求椭圆
的方程及其离心率；
（2）过椭圆右焦点
的直线（不经过点
）与椭圆交于
两点，当
的平分线为
时，求直线
的斜率
．
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，则
＝ ．
恒成立，则实数
的取值范围是： ； 
.
的值域；
的内角
的对边长分别为
，若
，
，求
的值.