已知的展开式中的系数为5，则 ．

数列的通项公式，其前项和为，则= ．

在△中，角的对边分别为．已知，，且

（1）求角的大小；（2）求△的面积．

在一次数学考试中，第22题和第23题为选做题．规定每位考生必须且只须在其中选做一题．设某4名考生选做每一道题的概率均为 ．

（1）求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；

（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布列及数学期望．

已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．

（1）证明：

（2）在线段上是否存在点，使得∥平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值

已知定点，，满足的斜率乘积为定值的动点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程;

（2）过点的动直线与曲线的交点为，与过点垂直于轴的直线交于点，又已知点,试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并证明．

已知函数 ，且．

（1）若在处取得极值，求的值；

（2）求的单调区间；

（3）若的最小值为1，求的取值范围．

已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）．

（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；

（2）设曲线与直线相交于两点，以为一条边作曲线的内接矩形，求该矩形的面积．

设函数．

（1）当时，求函数的定义域；

（2）若函数的定义域为，试求的取值范围．

已知集合，0＜＜2,则是（ ）

A．2＜x＜4 B．

C． D．或