在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建

立极坐标系．

（1）求圆的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为、，与直线的交点为，求线段的长．

年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人， 他们的健康状况如下表：

其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”．

（1）随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率是多少？

（2）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位．求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率．

已知数列与，若且对任意正整数满足 数列的前项和．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和

如图，正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面）中，是的中点， ．

（1） 求证：∥平面；

（2）求点到平面的距离．

已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的

左、右顶点分别是的左、右焦点．

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且（其中为原点），求实数的范围．

已知函数．

（1）求函数的极值；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围

设集合，，则的子集的个数是（ ）

A．4 B．3 C ．2 D．1

复数的共轭复数为（ ）

A． B． C． D．

下列说法正确的是（ ）

A．若命题都是真命题，则命题“”为真命题

B．命题“若，则或”的否命题为“若则或”

C．命题“”的否定是“”

D．“”是“”的必要不充分条件

一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则的值为（ ）

A． B． C． D．