若集合中的元素个数为4，则实数的取值范围是__ 。

下列四类函数中，具有性质“对任意的，函数满足”的是（ ）

A．幂函数 B．对数函数 C．指数函数 D．余弦函数

“是奇函数”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

已知函数，若存在，使成立，则以下对实数的描述正确的是（ ）

A． B． C． D．

用表示正整数的最大奇因数（如、），记数列的前项的和为，则值为（ ）

A． B． C． D．

（本题满分12分）设函数。

（1）当时，若的最小值为，求正数的值；

（2）当时，作出函数的图像并写出它的单调增区间（不必证明）。

（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，若。

（1）求的大小；

（2）设，求的值。

（本题满分16分）对于数列，如果存在一个正整数，使得对任意的（）都有成立，那么数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期。

（1）已知数列的通项公式是，判断数列是否是周期数列？并说明理由；

（2）设数列满足（），，，且数列是周期为的周期数列，求常数的值；

（3）设数列满足，（其中是常数），（），求数列的前项和。

（本题满分16分）设函数。

(1）解不等式；

(2）设函数，若函数为偶函数，求实数的值；

(3）当时，是否存在实数（其中），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

（本题满分18分）设等差数列的前项和为，且，。

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，且（其中是非零的实数），若，，成等差数列，问，， 能成等比数列吗？说明理由；

（3）设数列的通项公式，是否存在正整数、（），使得，，成等比数列？若存在，求出所有、的值；若不存在，说明理由。