科目： 来源：2014-2015学年黑龙江省高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，
是直三棱柱，
，点
和
分别是
和
的中点，若
，则
与
所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2014-2015学年黑龙江省高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，椭圆
的方程为
，双曲线
的方程为
，与的离心率之积为
，则的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2014-2015学年黑龙江省高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
过抛物线
的焦点
且倾斜角为
的直线
与抛物线在第一、四象限分别交于
两点，则
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2014-2015学年黑龙江省高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2014-2015学年黑龙江省高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出下列命题：
（1）空间中点
的柱坐标为
，则点的直角坐标为
；
（2）若曲线
表示双曲线，则
的取值范围是
；
（3）已知
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，则点
的轨迹方程为
；
（4）已知双曲线方程为
，则过点
可以作一条直线
与双曲线交于
两点，使点
是线段
的中点．
其中正确命题的序号是
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与
的曲线大致是（ ）
与椭圆
恒有公共点，则实数
的取值范围为（ ）
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆上一点，且∠
，则
的面积为（ ）
B．
C．
D．
,
,且
，则
的值为 
且与
平行的直线经过抛物线
的焦点，则实数
=