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科目: 来源:2013-2014学年湖南省长沙市高考二模理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为,中奖可以获得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.

(1)张三选择方案甲抽奖,李四选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为X,若X≤3的概率为,求

(2)若张三、李四两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?

 

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科目: 来源:2013-2014学年湖南省长沙市高考二模理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

某地一渔场的水质受到了污染.渔场的工作人员对水质检测后,决定往水中投放一种药剂来净化水质. 已知每投放质量为个单位的药剂后,经过x天该药剂在水中释放的浓度y(毫克/升)满足y=mf(x),其中,当药剂在水中释放的浓度不低于6(毫克/升)时称为有效净化;当药剂在水中释放的浓度不低于6(毫克/升)且不高于18(毫克/升)时称为最佳净化.

(1)如果投放的药剂质量为m=6,试问渔场的水质达到有效净化一共可持续几天?

(2)如果投放的药剂质量为m,为了使在8天(从投放药剂算起包括第8天)之内的渔场的水质达到最佳净化,试确定应该投放的药剂质量m的取值范围.

 

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科目: 来源:2013-2014学年湖南省长沙市高考二模理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知A、B为抛物线C:y2 = 4x上的两个动点,点A在第一象限,点B在第四象限l1、l2分别过点A、B且与抛物线C相切,P为l1、l2的交点.

(1)若直线AB过抛物线C的焦点F,求证:动点P在一条定直线上,并求此直线方程;

(2)设C、D为直线l1、l2与直线x = 4的交点,求面积的最小值.

 

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科目: 来源:2013-2014学年湖南省长沙市高考二模理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

设函数上的最大值为).

(1)求数列的通项公式;

(2)求证:对任何正整数n (n≥2),都有成立;

(3)设数列的前n项和为Sn,求证:对任意正整数n,都有成立.

 

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科目: 来源:2013-2014学年湖南省高三十三校第二次联考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

复数的虚部是( )

A.0 B.2 C.一2 D.2i

 

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科目: 来源:2013-2014学年湖南省高三十三校第二次联考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

等差数列{}的前规项和为Sn,S3=6,公差d=3,则a4=( )

A.8 B.9 C.11 D.12

 

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科目: 来源:2013-2014学年湖南省高三十三校第二次联考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

”是“x>l"的( )

A.充要条件 B.必要非充分条件

C.充分非必要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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科目: 来源:2013-2014学年湖南省高三十三校第二次联考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

向等腰直角三角形ABC(其中AC=BC)内任意投一点M,则AM小于AC的概率为( )

A.   B.   C.    D.

 

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科目: 来源:2013-2014学年湖南省高三十三校第二次联考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

设平面向量,若,则等于( )

A.    B.   C.    D.

 

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科目: 来源:2013-2014学年湖南省高三十三校第二次联考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

阅读右面的程序框图,则输出的等于( )

A.    B.   C.    D.

 

 

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同步练习册答案