若函数为偶函数，当时，，则不等式的解集为______.

如图3所示，在边长为的正方形中，有一束光线从点射出，到点反射，，，之后会不断地被正方形的各边反射，当光线又回到点时，（1）光线被正方形各边一共反射了________次；（2）光线所走的总路程为_______________.

如图，一半径为的圆形靶内有一个半径为的同心圆，将大圆分成两

部分，小圆内部区域记为环，圆环区域记为环，某同学向该靶投掷枚飞镖，每次枚. 假设他每次必

定会中靶，且投中靶内各点是随机的.

（1）求该同学在一次投掷中获得环的概率；

（2）设表示该同学在次投掷中获得的环数，求的分布列及数学期望.

如图所示，某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料，已知已有两面墙、的夹角为（即），现有可供建造第三面围墙的材料米（两面墙的长均大于米），为了使得仓库的面积尽可能大，记，问当为多少时，所建造的三角形露天仓库的面积最大，并求出最大值？

如图所示，空间中有一直角三角形，为直角，，，现以其中一直角边为轴，按逆时针方向旋转后，将点所在的位置记为，再按逆时针方向继续旋转后，点所在的位置记为.

（1）连接，取的中点为，求证：面面；

（2）求与平面所成的角的正弦值.

甲、乙两容器中分别盛有两种浓度的某种溶液，从甲容器中取出溶液，将其倒入乙容器中搅匀，再从乙容器中取出溶液，将其倒入甲容器中搅匀，这称为是一次调和，已知第一次调和后，甲、乙两种溶液的浓度分别记为：，，第次调和后的甲、乙两种溶液的浓度分别记为：、.

（1）请用、分别表示和；

（2）问经过多少次调和后，甲乙两容器中溶液的浓度之差小于.

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，椭圆上异于长轴顶点的任意点与左右两焦点、构成的三角形中面积的最大值为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，连接与椭圆的另一交点记为，若与椭圆相切时、不重合，连接与椭圆的另一交点记为，求的取值范围.

已知函数 ，.

（1）已知区间是不等式的解集的子集，求的取值范围；

（2）已知函数，在函数图像上任取两点 、，若存在使得恒成立，求的最大值.

已知集合，则等于（ ）

A． B． C． D．

已知为虚数单位，则等于（ ）

A． B． C． D．