某广告公司设计一个凸八边形的商标，它的中间是一个正方形，外面是四个腰长为，顶角为的等腰三角形.

（1）若角时，求该八边形的面积；

（2）写出的取值范围，当取何值时该八边形的面积最大，并求出最大面积.

2013年11月，青岛发生输油管道爆炸事故造成胶州湾局部污染．国家海洋局用分层抽样的方法从国家环保专家、海洋生物专家、油气专家三类专家库中抽取若干人组成研究小组赴泄油海域工作，有关数据见表1（单位：人）

海洋生物专家为了检测该地受污染后对海洋动物身体健康的影响，随机选取了只海豚进行了检测，并将有关数据整理为不完整的列联表，如表2.

（1）求研究小组的总人数；

（2）写出表2中、、、、的值，并判断有多大的把握认为海豚身体不健康与受到污染有关；

（3）若从研究小组的环保专家和海洋生物专家中随机选人撰写研究报告，求其中恰好有人为环保专家的概率.

附：①，其中.

②

如图，在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于.

（1）求棱柱的高；

（2）求与平面所成的角的大小.

已知数列满足，向量，且.

（1）求证数列为等差数列，并求通项公式；

（2）设，若对任意都有成立，求实数的取值范围.

如图，椭圆的长轴长为，点、、为椭圆上的三个点，为椭圆的右端点，过中心，且，．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设、是椭圆上位于直线同侧的两个动点（异于、），且满足，试讨论直线与直线斜率之间的关系，并求证直线的斜率为定值.

设函数.

（1）当时，求函数在区间内的最大值；

（2）当时，方程有唯一实数解，求正数的值.

复数的共轭复数为（ ）

A. B. C. D.

已知命题，；命题不等式恒成立，那么（ ）

A.“”是假命题 B.是真命题

C.“或”为假命题 D.“且”为真命题

下图是2014年在怀化市举行的演讲比赛，七位评委为第一位演讲者打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为（ ）

A.， B.， C.， D.，

若，则目标函数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.