科目： 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三下学期三月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
为不小于2的正整数，对任意
，若
（其中
，
，且
），则记
，如
，
.下列关于该映射
的命题中，正确的是 .
①若
，
，则
②若，
，
，且
，则
③若，，
，
，且，
，则
④若，，，，且，，则
.
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科目： 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三下学期三月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知等比数列
的各项均为正数，且
成等差数列，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知
，记
，
,求证：
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科目： 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三下学期三月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
四棱锥
底面是菱形，
，
,
分别是
的中点.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）
是
上的动点，
与平面
所成的最大角为
，求二面角 
的正切值.
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科目： 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三下学期三月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
抛物线
，直线
过抛物线
的焦点
，交
轴于点
.
（1）求证：
；
（2）过
作抛物线
的切线，切点为
（异于原点），
（ⅰ）
是否恒成等差数列，请说明理由；
（ⅱ）
重心的轨迹是什么图形，请说明理由.
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科目： 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三下学期三月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
（
）
（1）若方程
有3个不同的根，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，是否存在实数
，使得
在
上恰有两个极值点
，且满足
，若存在，求实数
的值，若不存在，说明理由．
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科目： 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三第二学期三月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是实数，若复数
（为虚数单位）在复平面内对应的点在直线
上，则的值为（ ）
A.
B.
C. D.
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则
的值为 .
满足
，则
的最小值是 .
中，
的值；
，
，则
( )
B．
C．
D．