已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的左支没有公共点,则此双曲线离心率的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数

被称为狄利克雷函数，其中为实数集,为有理数集，则关于函数有如下四个命题：

①； ②函数是偶函数；

③任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立；

④存在三个点，使得为等边三角形.

其中真命题的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

设复数满足,其中为虚数单位，则 ．

若，满足约束条件，则的最大值为 ．

某程序框图如图所示，判断框内为“？”，为正整数，若输出的，则判断框内的________；

某个几何体的三视图如图所示，（其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆），则该几何体的表面积为 ．

圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程是 ．

一环保部门对某处的环境状况进行了实地测量，据测定，该处的污染指数等于附近污染源的污染强度与该处到污染源的距离之比．已知相距30km的A，B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为1和4，它们连线上任意一点处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和．现拟在它们之间的连线上建一个公园，为使两化工厂对其污染指数最小，则该公园应建在距A化工厂 公里处．

将长度为的线段分成段，每段长度均为正整数，并要求这段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当时，只可以分为长度分别为1,1,2的三段，此时的最大值为3；当时，可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段，此时的最大值为4．则：

（1）当时，的最大值为________；

（2）当时，的最大值为________．

已知向量，设函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在中，角、、的对边分别为、、，且满足，，求的值．