已知函数

（1）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；

（2）在中，角的对边分别为，若求的最小值.

某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的被淘汰.若有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如图.

(

1)求获得参赛资格的人数；

(2)根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；

(3)若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛.已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响.已知他连续两次答错的概率为，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.

如图，在直角梯形ABCP中，,D是AP的中点，E,G分别为PC,CB的中点，将三角形PCD沿CD折起，使得PD垂直平面ABCD.（1）若F是PD的中点，求证：AP平面EFG;（2）当二面角G-EF-D的大小为时，求FG与平面PBC所成角的余弦值.

如图，已知抛物线C的顶点在原点，开口向右，过焦点且垂直于抛物线对称轴的弦长为2，过C上一点A作两条互相垂直的直线交抛物线于P,Q两点.

（1）若直线PQ过定点，求点A的坐标；

（2）对于第（1）问的点A，三角形APQ能否为等腰直角三角形？若能，试确定三角形APD的个数；若不能，说明理由.

已知函数图像上一点处的切线方程为(1)求的值；(2)若方程在区间内有两个不等实根，求的取值范围；(3)令如果的图像与轴交于两点，的中点为，求证：

如图，在锐角三角形ABC中，D 为C在AB上的射影，E 为D在BC上的射影,F为DE上一点，且满足

(1)证明：(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求的值.

在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同单位长度.已知曲线过点的直线的参数方程为（t为参数）. (1)求曲线C与直线 的普通方程；(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线，若直线 与曲线相切，求实数的值.

设函数(1)当时，求不等式的解集；(2)若对恒成立，求的取值范围.

已知复数 ，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

已知集合 ，则集合中元素的个数为

A．无数个 B．3 C．4 D．5