科目： 来源：2013-2014学年河北省邯郸市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图,在斜三棱柱
中,侧面
⊥底面
,侧棱
与底面成60°的角,
.底面是边长为2的正三角形,其重心为
点,
是线段
上一点,且
.
(1)求证:
//侧面;
(2)求平面
与底面所成锐二面角的余弦值;
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科目： 来源：2013-2014学年河北省邯郸市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知点
点
分别是
轴和
轴上的动点，且
，动点
满足
，设动点
的轨迹为E.
（1）求曲线E的方程；
（2）点Q（1,a），M,N为曲线E上不同的三点，且
，过M,N两点分别作曲线E的切线，记两切线的交点为
，求
的最小值.
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科目： 来源：2013-2014学年河北省邯郸市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示,
为圆
的切线,
为切点,
，
的角平分线与
和圆分别交于点
和
.
（1）求证
（2）求
的值.
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科目： 来源：2013-2014学年河北省邯郸市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知平面直角坐标系
,以
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线
的参数方程为
.点
是曲线上两点，点的极坐标分别为
.
（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程;
（2）求
的值.
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科目： 来源：2013-2014学年河北省邯郸市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了
次试验，根据收集到
的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程
，利用下表中数据推断
的值为（ ）
零件数 |
|
|
|
|
|
加工时间 |
|
|
|
|
|
A.
B.
C.
D.
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.
时，
恒成立，求m的取值范围；
时，求证：
.
.
时，解不等式
；
时，
恒成立，求
的取值范围.
，
，则
（ ）
B.
C.
D.
满足
，则
（ ）
B.
C.
D.
（个）
，焦点是
，
，则双曲线方程为（ ）
B.
D.