科目： 来源：2013-2014学年河北省高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知圆的方程
，若抛物线过点A(0， 1)，B(0,1)且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是( )
A．
B．
C．
D．
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已知函数
与
，若
与
的交点在直线
的两侧，
则实数
的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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在△
中，
是角
对应的边，向量
,
，且
．
（1）求角
；
（2）函数
的相邻两个极值的横坐标分别为
、
，求
的单调递减区间．
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如图，三角形
中，
，
是边长为
的正方形，平面
⊥底面
，若
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：
∥底面
；
（2）求证：
⊥平面
；
（3）求几何体
的体积．
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参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：
（1）求参加数学抽测的人数
、抽测成绩的中位数及分数分别在
，
内的人数；
（2）若从分数在
内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在
内的概率．
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已知椭圆
：
（
）过点（2,0），且椭圆C的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若动点
在直线
上，过
作直线交椭圆于
两点，且为线段
中点，再过作直线
．求直线
是否恒过定点，若果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。
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，则方程
有实根的概率
的值是 ．
的正△ABC内接于体积为
的球，则球面上的点到△ABC最大距离为 ．
中，
是
边中点，角
，
，
的对边分别是
，
，
，若
，则
的形状为 ．