已知函数f(x)=cos(x),a为抛掷一颗骰子得到的点数，则函数f（x）在[0,4]上零点的个数小于5或大于6的概率为 .

若实数a，b，c，d满足︱b+a2-3lna︱+（c-d+2）2=0,则（a-c）2+（b-d）2的最小值为 .

已知数列{an}的各项均为正数的等比数列，且a1a2=2，a3a4=32，

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设数列{bn}满足（n∈N*），求设数列{bn}的前n项和T­n.

如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，．

（1）证明：平面平面；

（2 ）若点为的中点，求出二面角的余弦值．

（1）证明：平面平面；

（2）若点为的中点，求出二面角的余弦值．

现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目《非你莫属》，若甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功的概率均为，（0<t<2），且三个人是否应聘成功是相互独立的.

（1）若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求t的值；

（2）记应聘成功的人数为，若当且仅当为=2时概率最大，求E（）的取值范围.

椭圆c：（a>b>0）的离心率为，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，

（1）求椭圆C的方程；

（2）设椭圆C的左右顶点分别为A，B，点P是直线x=1上的动点，直线PA与椭圆的另一个交点为M，直线PB与椭圆的另一个交点为N，求证：直线MN经过一定点.

已知函数f（x）=（x+2）ln（x+1）-ax2-x（a∈R）,g（x）=ln（x+1）.

(1)若a=0，F(x)=f(x)-g(x),求函数F（x）的极值点及相应的极值.

(2)若对于任意x2>0，存在x1满足x1<x2且g(x1)=f(x2)成立，求a的取值范围.

已知和相交于A、B两点，过A点作切线交于点E，连接EB并延长交于点C，直线CA交于点D，

（1）当点D与点A不重合时（如图1），证明：ED2=EB·EC;

（2）当点D与点A重合时（如图2），若BC=2，BE=6，求的直径长.

在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为：（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C2是极坐标方程为：，

(1)求曲线C2的直角坐标方程；

(2)若P，Q分别是曲线C1和C2上的任意一点，求的最小值.

已知f(x)=.

(1)当a=1时，求f(x)≥x的解集；

（2）若不存在实数x，使f(x)<3成立，求a的取值范围.