定义某种运算，运算原理如下图所示，则式子的值为 。

已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积是 。

已知抛物线两点，若 则

已知直线：（为给定的正常数，为参数，）构成的集合为S,给出下列命题：

①当时，中直线的斜率为；

②中的所有直线可覆盖整个坐标平面．

③当时，存在某个定点，该定点到中的所有直线的距离均相等；

④当＞时，中的两条平行直线间的距离的最小值为；

其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）．

在极坐标系中，过点引圆的两条切线，切点分别为，则线段的长为 ．

若关于的不等式至少有一个正数解，则实数的取值范围是 。

在中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．

（1）求角的大小；

（2）求的取值范围．

为喜迎马年新春佳节，某商场在正月初六进行抽奖促销活动，当日在该店消费满500元的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有 “马”“上”“有”“钱”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“钱”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“马”“上”“有”三个字的球为三等奖．

（1）求分别获得一、二、三等奖的概率；

（2）设摸球次数为，求的分布列和数学期望．

如图，在直三棱柱中，

，。M、N分别是AC和BB1的中点。

（1）求二面角的大小。

（2）证明：在AB上存在一个点Q，使得平面⊥平面，

并求出的长度。

已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）当时，若存在， 使得成立，求实数的取值范围.