某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车。每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有 种；

已知集合M={}，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

①M={}；

②M={}；

③M={}；

④M={}．

其中是“垂直对点集”的序号是 ；

①（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，则圆C的极坐标方程是 ；

②(不等式选做题)已知关于x的不等式的解集为，则实数的取 值范围是 ．

凸四边形中，其中为定点，为动点，

满足.

（1）写出与的关系式；

（2）设的面积分别为和，求的最大值。

某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困．救援队从入口进入之后有两条巷道通往作业区(如下图)，巷道有三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是；巷道有两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为．

（1）求巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；

（2）若巷道中堵塞点个数为，求的分布列及数学期望，并按照＂平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线＂的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由．

如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，面，设为中点，点在线段上且．

（1）求证：平面；

（2）设二面角的大小为，若，求的长．

数列的前n项和记为点在直线上，．（1）若数列是等比数列，求实数的值；

（2）设各项均不为0的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数”，令（），在（1）的条件下，求数列的“积异号数”

（本题满分13分）如图，分别过椭圆：左右焦点、的动直线相交于点，与椭圆分别交于不同四点，直线的斜率、、、满足．已知当轴重合时，，．

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在定点，使得为定值．若存在，求出点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．

设，曲线在点处的切线与直线垂直.

(1)求的值；

(2)若对于任意的，恒成立，求的范围；

(3)求证：

已知是虚数单位，则复数的模为（ ）

A． B． C． D．