若关于的不等式的解集不为空集，则实数的取值范围是__________．

设的内角所对的边分别为，且有．

（1）求的值；

（2）若，，为上一点．且,求的长．

江西某品牌豆腐食品是经过、、三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；恰有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．

（1）生产一袋豆腐食品，求产品为废品的概率；

（2）生产一袋豆腐食品，设为三道加工工序中产品合格的工序数，求的分布列和数学期望．

如图，三棱锥中，，，，点在平面内的射影恰为的重心，M为侧棱上一动点．

（1）求证：平面平面；

（2）当M为的中点时，求直线与平面所成角的正弦值．

已知数列前项和为，向量与，且，

（1）求数列的通项公式；

（2）求的前项和，不等式对任意的正整数恒成立，求的取值范围．

设定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为.

（1）求轨迹的方程；

（2）已知，过定点的动直线交轨迹于、两点，的外心为．

若直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．

已知函数（、为常数），在时取得极值．

（1）求实数的取值范围；

（2）当时，关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）数列满足（且），，数列的前项和为，

求证：（,是自然对数的底）．

已知为虚数单位，复数的共轭复数为，则 （ ）

A． B． C． D．

已知= （ ）

A． B． C． D．

已知且，则是的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件