科目： 来源：2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数)，若以直角坐标系
的
点为极点，
轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得直线
的极坐标方程为
．求直线
与曲线
交点的极坐标．
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科目： 来源：2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示的几何体中，面
为正方形，面
为等腰梯形， 
，
，
，且平面
平面
．
(1)求
与平面
所成角的正弦值；
(2)线段
上是否存在点
，使平面
平面
？
证明你的结论．
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科目： 来源：2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
对有
个元素的总体
进行抽样，先将总体分成两个子总体
和
(
是给定的正整数，且
)，再从每个子总体中各随机抽取
个元素组成样本．用
表示元素
和
同时出现在样本中的概率．
(1)求
的表达式(用
表示)；
(2)求所有
的和．
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科目： 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测三数学试卷（解析版） 题型：填空题
抽样统计甲，乙两个城市连续5天的空气质量指数(AQI)，数据如下：
城市 | 空气质量指数(AQI) | ||||
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | |
甲 | 109 | 111 | 132 | 118 | 110 |
乙 | 110 | 111 | 115 | 132 | 112 |
则空气质量指数(AQI)较为稳定(方差较小)的城市为 （填甲或乙）．
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，
，则
.
(
是虚数单位)的虚部为 ．
的焦点到双曲线
的渐近线的距离是 ．
的值的一个流程图，则常数a的最大值是 ．
，设
，则满足
的概率为 ．
，且
．则
的值为 ．