如图,在四棱柱中,已知平面平面且,.

(1)求证:

(2)若为棱上的一点,且平面,求线段的长度

设函数.

（1）若，求函数的值域；

（2）设为的三个内角，若,，求的值

噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明， 声音强度（分贝）由公式(为非零常数)给出，其中为声音能量.

（1）当声音强度满足时，求对应的声音能量满足的等量关系式；

（2）当人们低声说话，声音能量为时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为时，声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝~120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪.

给定椭圆，称圆心在坐标原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是.

（1）若椭圆C上一动点满足，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；

（2）在（1）的条件下，过点作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为，求P点的坐标；

（3）已知，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点的直线的最短距离.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.

数列满足:,(≥3),记

(≥3).

(1)求证数列为等差数列,并求通项公式;

(2)设,数列{}的前n项和为,求证:<<.

已知函数.

(1当 时， 与)在定义域上单调性相反，求的 的最小值。

（2）当时，求证：存在，使的三个不同的实数解，且对任意且都有.

矩阵与变换： 已知a，b∈R，若所对应的变换把直线 变换为自身，求实数，并求的逆矩阵．

极坐标与参数方程： 已知点P是曲线上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为，求点的直角坐标．

已知集合，．若，则 ．

已知复数（是虚数单位），则的虚部是 ．