科目： 来源：2013-2014学年江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，△ABC内接于圆O，D为弦BC上一点，过D作直线DP // AC，交AB于点E，交圆O
在A点处的切线于点P．求证：△PAE∽△BDE．
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科目： 来源：2013-2014学年江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，设动点P，Q都在曲线C：
（θ为参数）上，且这两点对应的参数分别为θ＝α与θ＝2α(0＜α＜2π)，设PQ的中点M与定点A(1，0)间的距离为d，求d的取值范围．
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科目： 来源：2013-2014学年江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在长方体ABCD—A1B1C1D1中，
，点E是棱AB上一点．且
．
（1）证明：
；
（2）若二面角D1—EC—D的大小为
，求
的值．
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科目： 来源：2013-2014学年江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列{an}共有n（
）项，且
，对每个i (1≤i≤
，i
N)，均有
．
（1）当
时，写出满足条件的所有数列{an}（不必写出过程）；
（2）当
时，求满足条件的数列{an}的个数．
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科目： 来源：2013-2014学年江苏省高考模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某学校为了解该校600名男生的百米成绩（单位：s），随机选择了50名学生进行调查，
下图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图。根据样本的频率分布，估计这600名学生中成绩在
（单位：s）内的人数大约是 .
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及对应的一个特征向量
，且M
＝
．求矩阵M．
R．
．
.
的通项公式为
，则数据
，
，
，
，
的标准差为 .