在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，平面，，，，.

（1）若是线段的中点，求证：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

已知等差数列的首项，公差，且、、分别是等比数列的、、.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设数列对任意正整数均有成立，求的值.

如图，点是椭圆的一个顶点，的长轴是圆的直径，、是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于、两点，交椭圆于另一点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求面积的最大值及取得最大值时直线的方程.

已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）证明：对任意的，存在唯一的，使；

（3）设（2）中所确定的关于的函数为，证明：当时，有.

若全集，集合，，则( )

A．{2} B．{1，2} C．{1，2，4} D．{1，3，4，5}

函数的定义域是( )

A． B． C． D．

设为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于( )

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

下列函数中，在区间上为减函数的是( )

A． B． C． D．

执行如图所示的程序框图，若输入的值为4，则输出的值是( )

A． B． C． D．

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是( )

A． B． C． D．