已知等差数列的首项，公差，且、、分别是等比数列的、、.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设数列对任意正整数均有成立，求的值.

如图，点是椭圆的一个顶点，的长轴是圆的直径，、是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于、两点，交椭圆于另一点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求面积的最大值及取得最大值时直线的方程.

已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）证明：对任意的，存在唯一的，使；

（3）设（2）中所确定的关于的函数为，证明：当时，有.

在复平面内，复数对应的点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

一个几何体的正视图、侧视图、和俯视图形状都相同，大小均相等，则这个几何体不可以是（ ）

A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱

已知，，，则、、的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

下列命题正确的是（ ）

A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

已知向量，，则的充要条件是（ ）

A. B. C. D.

已知双曲线的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A. B. C. D.

已知实数、满足不等式组，且恒成立，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.