科目： 来源：2013-2014学年广东省汕头市高三3月高考模拟考试文科试卷（解析版） 题型：选择题
定义两个实数间的一种运算“
”：
，
、
.对任意实数
、
、
，
给出如下结论：
；②
；③
.
其中正确的个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 来源：2013-2014学年广东省汕头市高三3月高考模拟考试文科试卷（解析版） 题型：解答题
某工厂生产
、
两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于
为正品，小于
为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各
件进行检测，检测结果记录如下：
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
由于表格被污损，数据
、
看不清，统计员只记得
，且
、
两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等.
（1）求表格中
与
的值；
（2）从被检测的
件
种元件中任取
件，求
件都为正品的概率.
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科目： 来源：2013-2014学年广东省汕头市高三3月高考模拟考试文科试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
，求
的值.
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科目： 来源：2013-2014学年广东省汕头市高三3月高考模拟考试文科试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
为等差数列，且
，
.设数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列
和
的通项公式；
（2）若
，
为数列
的前
项和，求
.
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科目： 来源：2013-2014学年广东省汕头市高三3月高考模拟考试文科试卷（解析版） 题型：解答题
在如图所示的几何体中，四边形
为正方形，四边形
为等腰梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求四面体
的体积；
（3）线段
上是否存在点
，使
平面
？请证明你的结论.
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为第四象限的角，且
,则
.
、
的取值如下表：
与
线性相关，且回归方程
,则
.
（其中
，
)，则
的最小值等于.
（
是参数)被圆
（
是参数)截得的弦长为.
与圆
相切于
，割线
经过圆心
，弦
于点
，
，
，则
＿＿＿.
