某校高三（1）班共有名学生，他们每天自主学习的时间全部在分钟到分钟之间，按他们学习时间的长短分个组统计,得到如下频率分布表：

（1）求分布表中，的值；

（2）王老师为完成一项研究，按学习时间用分层抽样的方法从这名学生中抽取名进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？

（3）已知第一组学生中男、女生人数相同，在（2）的条件下抽取的第一组学生中，既有男生又有女生的概率是多少？

如图1，在直角梯形中，，，且．

现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．

（1）求证：∥平面;

（2）求证：;

（3）求点到平面的距离.

已知正项数列中，，前n项和为，当时，有.（1）求数列的通项公式；

（2）记是数列的前项和，若的等比中项，求.

已知椭圆的左右顶点分别为，离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）若点为曲线:上任一点（点不同于），直线与直线交于点，为线段的中点，试判断直线与曲线的位置关系，并证明你的结论．

已知函数

(1)若，求曲线在处的切线方程；

(2)求的单调区间；

(3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

若复数满足：，则（ ）

A. B. C. D.

设函数的定义域为，则（ ）

A. B. C. D.

设平面、，直线、，，，则“，”是“”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（ ）

A. B. C. D.

如图所示的程序框图，能使输入的值与输出的值相等的值分别为（ ）

A.、、 B.、 C.、、 D.、、、、