科目： 来源：2013-2014学年广东省广州市毕业班综合测试二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在五面体
中，四边形
是边长为
的正方形，
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值.
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科目： 来源：2013-2014学年广东省广州市毕业班综合测试二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，且
，对任意
，都有
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前
项和
.
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科目： 来源：2013-2014学年广东省广州市毕业班综合测试二理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知定点
和直线
，过点
且与直线
相切的动圆圆心为点
，记点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若点
的坐标为
，直线
（
，且
）与抛物线
，相交于
、
两点，直线
、
分别交直线
于点
、
试判断以线段
为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由.
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科目： 来源：2013-2014学年广东省广州市毕业班综合测试二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
在点
处的切线方程为
.
（1）求
、
的值；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：当
，且
时，
.
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科目： 来源：2013-2014学年广东省惠州市高三4月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果
直角三角形的直角边长为
，那么这个几何体的体积为 ( )
A．
B．
C．
D．
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的定义域为（ ）
B．
C．
D．
，则向量
的坐标为（ ）
B．
C．
D．
的解集为（ ）
B．
D．
是虚数单位，若
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
的近似解，可以取的一个区间是（ ）
B．
C．
D．