科目： 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线
的方程是
，以极点为原
点，以极轴为
轴的正半轴建立直角坐标系，在直角坐标系中，直线
的方程是
.如果直线
与
垂直，则常数
.
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科目： 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
，
.
（1）若
，求
的最大值及相应的
的取值集合；
（2）若
是
的一个零点，且
，求
的值和
的最小正周期.
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科目： 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
地为绿化环境，移栽了银杏树
棵，梧桐树
棵.它们移栽后的成活率分别
为
、
，每棵树是否存活互不影响，在移栽的
棵树中：
（1）求银杏树都成活且梧桐树成活
棵的概率；
（2）求成活的棵树
的分布列与期望.
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科目： 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面
，且
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：面
平面
；
（3）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？说明理由.
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科目： 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数
满足：
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，且对任意的正整数
，都有
，求实数
的取值范围.
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的展开式中常数项为_______.
.
，则
的值等于 .
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
，
，
，则
中，
，
，若
，
，
，则
的长为_______.