科目： 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知椭圆
的离心率为
，以椭圆
的
左顶点
为圆心作圆
，设圆
与椭圆
交于点
与点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆
的方程；
（3）设点
是椭圆
上异于
、
的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
、
，
为坐标原点，求证：
为定值.
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科目： 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知平面
、
和直线
，给出条件：①
；②
；③
；④
；⑤
.
由这五个条件中的两个同时成立能推导出
的是（ ）
A.①④ B.①⑤ C.②⑤ D.③⑤
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科目： 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对任意实数
、
，定义运算
，其中
、
、
是常数，等式右边的运算
是通常的加法和乘法运算.已知
，
，并且有一个非零常数
，使得
，都有
，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示（均为直角三角形），则该三棱锥的俯视图的面积为 .
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，集合
和
集合
中
个 B.
个 C.
个 D.无穷多个
是纯虚数，则实数
的值为（ ）
B.
C.
D.
或
的前
项和为
，且
，
，则该数列的公差
（ ）
B.
C.
D.
的准线与圆
相切，则
的值为（ ）
B.
C.
D.
，
，则
的最大值为（ ）
B.
C.
D.
、
满足约束条件
，则
的取值范围是（ ）
B.
C.
D.